By Helmut Kramer
Obwohl Schwingungsprobleme in der Praxis zunehmend auftreten, werden sie von Tragwerkplanern gern umgangen. Statische Ersatzlasten, Stoßfaktoren oder Schwingbeiwerte werden angewendet, ohne sich der Anwendungsgrenzen bewusst zu sein. Dieses Buch weckt das Grundverständnis für die den Theorien zugrunde liegenden Modellvorstellungen und die Begrifflichkeiten der Dynamik. Die wichtigsten Kenngrößen werden beschrieben und mit Beispielen verdeutlicht. Darauf baut der anwendungsbezogene Teil mit den Problemen der Baudynamik – Stoßvorgänge, freie und erzwungene Schwingungen, Amplitudenreduktion durch Schwingungsdämpfer, menscheninduzierte Schwingungen, Einführung in die Baugrunddynamik und
Maßnahmen des Erschütterungsschutzes – anhand von Beispielen auf. Mit diesem Rüstzeug kann sich der Nutzer in spezielle Fälle wie Glockentürme, dynamische Windlasten oder erdbebensicheres Bauen einarbeiten. Dem Bedarf der Praxis folgend wurde die
2. Auflage korrigiert, erweitert und um folgende Abschnitte ergänzt:
- Eigenfrequenzen von Pfahlgründungen,
- Diskretisierung homogener Systeme infolge „stehender Wellen“,
- Ermüdung bei schwingungsanfälligen Stahlbrücken,
- konstruktiver Explosionsschutz,
- dynamische Kräfte bei Kurbeltrieb,
- Abschirmung von Bodenwellen durch vertikale Schlitzkonstruktionen.
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Jede Masse ist vielmehr von einem Gravitationsfeld umgeben (so wie ein Magnet von einem Magnetfeld umgeben ist). Aus Gl. 30) folgt die Feldsta¨rke des Gravitationsfeldes S: m2 F ¼ m1 2 g ¼ m1 Á S r Vernachla¨ssigt man die auf einen Ko¨rper wirkende Zentrifugalkraft, dann entspricht die Feldsta¨rke S der Erdbeschleunigung g. Einstein beschreibt das Verhalten von Objekten (Massen) in einem Gravitationsfeld als geometrische Gro¨ße. Durch Vera¨nderung der Geschwindigkeit oder Richtung (Tra¨gheitswirkung) vera¨ndert sich das Gravitationsfeld.
8 Beharrungsvermo¨gen FA ¼ FT ) FT ¼ ma ¼ G a g ð4:27Þ 28 4 Begriffe und Kenngro¨ßen (1) Die Masse wird beschleunigt, wenn die folgende Bedingung eingehalten wird: FT < R ) G a < Gm g ) a < mg ð4:28Þ (2) Die Masse bleibt in Ruhe und das Blatt rutscht unter ihr in Richtung der Aktionskraft, wenn: FT > R ) a > gm ð4:29Þ Diese Bedingung ist unabha¨ngig von der Gro¨ße der Masse! 3 Allgemeines Gravitationsgesetz Entwicklung von Newton bis Einstein (1879–1955): Aus den Kepplerschen Gesetzen u¨ber die Planetenbewegung leitete Newton das Gravitationsgesetz ab.
17 nimmt E – also auch k0 – fu¨r große Pressungen zu. 2). Die Steifigkeit ist abha¨ngig vom Werkstoff, seiner Gestalt und Lagerung. Die Steifigkeit k wird vom Hersteller angegeben, durch Versuche ermittelt oder berechnet, wenn die Materialkennwerte bekannt sind. Es sei darauf hingewiesen, dass die in der Baustatik u¨blichen Zahlenwerte des Elastizita¨tsmoduls fu¨r baudynamische Berechnungen oftmals zu ungenau sind. Die dynamische bzw. 5c) der im Bauwesen u¨blichen Materialien ha¨ngt mehr oder weniger von der Gro¨ße der Dehnung und der Dehngeschwindigkeit ab.