By Hermann Götz
Die Bedeutung der digitalen Signalverarbeitung ist in den letzten Jahren besonders in der Kommunikations- und Informationstechnik sowie der Meß- und Automatisierungstechnik weiterhin stark gestiegen. Auf Grund der hohen erreichbaren Präzision beim Einsatz kostengünstiger digitaler Signalprozessoren und spezifischer integrierter Schaltkreise tritt sie heute immer häufiger an die Stelle analoger Verfahren. Das Lehrbuch stellt in verständlicher Weise die Eigenschaften der wichtigsten Strukturen und Algorithmen zur Filterung, Spektralanalyse, Modulation und Demodulation dar. Neuartige, in der Analogtechnik unbekannte Effekte und Möglichkeiten werden beschrieben. - Hingewiesen wird auch auf drei unter Mitarbeit des Verfassers erstellte preisgünstige Entwurfs- und Simulationssoftwarepakete, mit denen sich die im Buch besprochenen Verarbeitungsverfahren unter Bedingungen begrenzter Wortlänge am computing device demonstrieren lassen.
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R (Aliaseffekt, Englisch: Aliasing). 4b dargestellt. 4a. Die Darstellung ist hier schematisch, denn in den Überlappungsbereichen müßten die einzelnen Anteile des Spektrums vor der Betragsbildung zuerst komplex addiert werden. Man erkennt, daß im Spektrum der Abtastwerte jetzt das Spektrum des ursprünglichen Analogsignals nicht mehr unverzerrt vorhanden ist (Unterabtastung). Das ursprüngliche Analogsignal läßt sich somit auch nicht mit einem analogen Tiefpaß unverzerrt wiedergewinnen. 61 .. 'i" I /:r-I--T~p--f-\\ I I -Zfa -f.
Hierzu wird zunächst h(T) nach links umgeklappt (umgefaltet), wodurch sich h(-T) ergibt. Soll nun eine graphische Lösung, z. B. für den Zeitpunkt t = tv gefunden werden, so verschiebt man die Kurve noch um tv. Man erhält h(tv - T). Multiplikation mit x(T) und anschließende Ermittlung der Fläche ergibt y(tv). Wiederholt man diese Konstruktion für genügend viele Zeitpunkte t = tv, so erhält man eine Näherungslösung für y(t). 23 49 dargestellt. Man beachte, daß diese Skizze eine t-Achse besitzt. 43b) Das Integral erstreckt sich über eine Periode.
Man erkennt, daß IR(w)1 bei denjenigen Werten von w groß ist, bei denen sich ein Pol von H(p) in der Nähe der imaginären Achse befindet. Bei diesem Beispiel handelt es 41 sich um einen Tiefpaß, da der Pol am dichtesten bei der Frequenz w = 0 liegt. Bei Bandpässen z. B. befinden sich Pole dort in der Nähe der imaginären Achse, wo der Durchlaßfrequenzbereich liegt. Wenn die Impulsantwort reell ist, treten diese Pole, wie noch gezeigt wird, in konjugiert komplexen Paaren auf. Viele L-Transformierte von Signalen und viele übertragungsfunktionen besitzen außer Polen auch Nullstellen, die ebenfalls den Frequenzgang beeinflussen.