Nachweis von Perioden durch Phasen- und Amplitudendiagramm by Johannes Blume

By Johannes Blume

Die Periodik ist keine Erfindung der Neuzeit. Ist sie doch in Gestalt der kosmi­ schen Rhythmik seit jeher die Grundlage menschlicher Zeitrechnung und hat sie in der Mathematik, Astronomie und Physik seit langem ihren gesicherten Platz. Ihre fundamentale und umfassende Bedeutung für die Biologie, Medizin und Psychologie beginnt guy jedoch erst in letzter Zeit zu erkennen und systematisch zu erfassen. Die in diesen Gebieten auftretenden Perioden sind oft von aperiodi­ schen Schwankungen überdeckt und daher nicht immer leicht erkennbar. Daraus ergibt sich die Aufgabe, Perioden unter solchen oft beträchtlichen Überlagerungen nachzuweisen. Hierzu wird meist das bewährte Amplituderispektrum benutzt, welches besonders in der shape der energy spectra von Zeitreihen statistische Me­ thoden einbezieht. Dies erfordert ein sehr großes Analysenintervall und einen dementsprechend umfangreichen Wertebereich. Nun ist die Berechnung der Amplituden mathematisch nichts anderes als eine Mittelung mit den Gewichten des Sinus und Kosinus über dem AnalysenintervalL Daher weiß guy nicht, ob die zum Höchstwert eines Amplitudenmaximums ge­ hörige Periodenlänge überhaupt in dem Meßwertebereich enthalten ist, bzw. ob sie sich durch das Analysenintervall ganz oder nur teilweise erstreckt, wo solche Teile liegen und wie die Amplituden-und Phasenverhältnisse dort sind. Diese Un­ sicherheiten wachsen natürlich mit der Größe des Analysenintervalles. Große derartige Intervalle bergen auch die Gefahr in sich, daß wichtige kürzere Perioden gar nicht zum Vorschein kommen.

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Dasselbe gilt auch von der Summe der Amplituden der gefundenen Frequenzen. Beim zweiten Herzton tritt diese Gesetzmäßigkeit nicht auf, was offenbar mit dem Unterschied seiner Entstehung zusammenhängt. In den Abb. 32c/d sind diese Verhältnisse in einer systematischen Übersicht dargestellt. Entsprechend den Fehlergrenzen bei diesen Versuchen wurde bei der unteren Grenze der Frequenzbereiche nur Änderungen über 20%, bei der oberen über 10% als solche gerechnet. Im übrigen bleiben die Ergebnisse bestehen, wenn man diese Grenzen rechnet, wie sie anfallen.

Entsprechend kann man mit der andern Periodenlänge verfahren (Abb. 46f). Abschließend kann man also feststellen, daß die Trennung zweier sehr benachbarter Sinusperioden auch noch gut möglich ist, ohne daß man ein Analysenintervall nehmen muß, welches gleich einem ganzzahligen Vielfachen beider Periodenlängen ist, sondern daß schon ein solches von nur einer Periodenlänge genügt. Im gebrachten Beispiel ist praktisch auch wohl die untere Grenze einer Trennbarkeit erreicht. Die Trennschärfe wird um so kleiner, je mehr benachbarte Perioden im Spiel sind und je mehr sie vom Sinusverlauf abweichen.

22c wiedergegebenen Kurve, die unter der Einwirkung einer 48stündigen Lichtdunkelwechselperiode entstanden ist, in Abb. 22 d gezeigt. Sie sind dadurch besonders interessant, daß außer dieser Periode und der Eigenperiode von 24 Stunden noch eine 16stündige erscheint, und zwar in gleicher Stärke wie die Eigenperiode. Der Geräuschpegel bleibt unter 30% der stärksten Periode. 21 angegebenen Größen. Das Auftreten der 16-Stundenperiode kann fofgendermaßen verständlich gemacht werden. Der plötzliche Lichtwechsel von 24stündiger Dunkelheit zur gleichlangen Helligkeit fällt jedes Mal in die Nähe der Tiefstellung der Blätter und wirkt wie ein Lichtstoß nach Darstellung des vorigen Abschnittes, d.

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