By Joseph H. Spurk, Nuri Aksel
Dieses erfolgreiche Lehrbuch stellt die Strömungslehre als einheitliche Wissenschaft dar, die in allen Zweigen den gemeinsamen Prinzipien der Kontinuumsmechanik folgt. Einzeldisziplinen der Strömungslehre werden nach dem Grundgesetz "vom Allgemeinen zum Besonderen" mit den zugehörigen vereinfachenden Annahmen behandelt. Im ersten Teil werden die Grundlagen der Strömungslehre aus moderner Sicht dargestellt. Dieser Teil enthält eine strenge aber anschauliche Einführung in die Kinematik, die kontinuumstheoretische Formulierung der Bilanzsätze, sowie ein Kapitel über Materialgleichungen Newtonscher und Nicht-Newtonscher Flüssigkeiten. Der zweite Teil des Buches behandelt systematisch die Anwendung dieser Grundlagen auf die Technische Strömungslehre in Kapiteln über Hydrostatik, Schichtenströmungen, turbulente Scherströmungen, Schmiertheorie, Stromfadentheorie, Potentialtheorie, Überschallströmungen, Grenzschichten und schleichende Strömungen. Die 6. Auflage ist eine korrigierte model der five. Auflage und durch Aufnahme eines neuen Kapitels über schleichende Strömungen deutlich erweitert. Im Kapitel Schmiertheorie wurden verwandte lokale Schichtenströmungen aufgenommen, und das Kapitel gibt nun eine Darstellung der Strömung durch poröse Medien. Das Buch wendet sich an Ingenieure und Studenten der Ingenieurwissenschaften, Physiker und anwendungsorientierte Mathematiker. Die beiliegende CD-ROM „Aufgaben zur Strömungslehre" ergänzt dieses Lehrbuch mit einer Sammlung detailliert ausgearbeiteter Übungsaufgaben und veranschaulicht den Lehrstoff durch Beispiele.
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21) auch t (n) = t (e1 ) n1 + t (e2 ) n2 + t (e3 ) n3 . 2 Impulssatz 43 Der Spannungsvektor ist also eine lineare Funktion der Komponenten des Normalenvektors. 25) und verabreden, daß der erste Index die Richtung des Normalenvektors angibt, und der zweite Index die Richtung der Komponente bestimmt. 24) ein. 27) wobei der Superscript n jetzt und im folgenden weggelassen wird. Allgemein gilt demnach f¨ ur die Komponente in die i-te Richtung: ti = τ1i n1 + τ2i n2 + τ3i n3 . 29a) wobei wir explizit die Abh¨ angigkeit von x, n und t angegeben haben.
18), da man die Komponenten der Beschleunigung in diesen Koordinaten unmittelbar durch Anwendung des in diesen Koordinatensystemen definierten Nabla-Operators ∇ und unter Ber¨ ucksichtigung der Rechenregeln f¨ ur das Skalar- und Vektorprodukt erh¨ alt. 78) gewinnen wir auch ein dimensionsloses Maß f¨ ur den Beitrag der Rotation zur Beschleunigung: WD = |u × (∇ × u)| u·u ∂u +∇ ∂t 2 . 79) Dieses Verh¨ altnis wird dynamische Wirbelzahl genannt. Es ist f¨ ur rotationsfreie Str¨ omungen im allgemeinen null, w¨ ahrend es f¨ ur beschleunigungsfreie, station¨ are Str¨ omungen den Wert 1 annimmt.
Das Verschwinden der Invarianten I1e und I3e des Tenur sogenannte viskometrische Str¨omungen, sors eij ist im u ¨ brigen notwendig f¨ d. h. 55) lautet somit e(e2 − γ˙ 2 /4) = 0 mit den Wur(3) ˙ e(2) = 0. Die dazugeh¨origen zeln e(1) = √ −e √ = γ/2, √ Eigenvektoren √ (1) (2) n = (1/ 2, 1/ 2, 0), n = (0, 0, 1) und n(3) = (1/ 2, −1/ 2, 0) geben bis auf das Vorzeichen die entsprechenden Hauptdehnungsrichtungen an. ) Die zweite Hauptdehnungsrichtung orige Hauptdehnungsgeschwindighat die Richtung der x3 -Achse; die zugeh¨ keit e(2) ist null, da das Geschwindigkeitsfeld eben ist.