By Rainer Schwenkert, Yvonne Stry
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Sample text
Dies ist verständlich, da die zu einem solchen c-Wert gehörende NBV (unter Beachtung der Restriktionen) auf einen positiven Wert gesetzt werden kann, ohne dass sich der bereits optimale Zielfunktionswert verändert (die NBV wird in der Zielfunktion ja mit Null multipliziert). 4 Betrachten Sie das lineare Programm max 2x1 + 6x2 x ∈ IR2 : x1 ≤5 x1 + 3x2 ≤ 8 x1 ≥ 0 , x2 ≥ 0. a) Formulieren Sie das Programm als SLP. b) Ermitteln Sie mittels Simplexverfahren ein Optimaltableau. c) Wie lauten die unendlich vielen Optimallösungen des Programms?
N, das mit x = (x1 , . . , xn )T , c = (c1 , . . , cn )T , b = (b1 , . .
Durch Hervorhebung für den entsprechenden Koeffizienten). In der Pivotzeile steht die BV x5 , die eliminiert werden muss. In Schritt f) wird nun das neue Simplextableau erzeugt: Die in der Pivotzeile stehende alte BV (hier x5 ) wird durch die zur Pivotspalte gehörende alte NBV (hier x2 ) ersetzt. Es entsteht die neue Basis B2 = (x3 , x4 , x2 , x6 ). Da x2 an dritter Stelle in die Basis getauscht wurde, muss nun mittels elementarer Umformungen (siehe Anhang, S. 274) aus der Pivotspalte die dritte Einheitsspalte erzeugt werden (dies ist auch durch die oben vorgeschlagene Markierung ersichtlich).