Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Das by Hans M. Dietz

By Hans M. Dietz

Die umfassende Einführung in die Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler!

Ausgehend von der Schulmathematik wird verständlich und intestine nachvollziehbar schrittweise der Stoff entwickelt, der für ein erfolgreiches Bachelor- und Master-Studium unerlässlich ist. Zur ausgefeilten Didaktik des Buches gehört es, dass sehr viel Wert auf die Motivation der mathematischen Darstellung durch ökonomische Anwendungen gelegt wird und möglich Wissenslücken „vor Ort“ im textual content geschlossen werden. Zahlreiche farbige Abbildungen und Übersichten visualisieren den Stoff; ausführliche Erläuterungen und Übungsaufgaben helfen, ihn zu verstehen und zu beherrschen. Der Einstieg wird durch eine Anleitung zum Lesen mathematikhaltiger Texte zusätzlich erleichtert.

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Lernziele Die Klarung einschlagiger G run d beg r i f feist notwendige Voraussetzung fur das Verstandnis einer jeden Abhandlung. Der Leser wird deshalb auch bei diesem Lehrbuch zunachst mit dem spezifisch begrifflichen Instrumentarium vertraut gemacht, das der Arbeit zu grunde gelegt werden soll. Dies erscheint insbesondere auch deshalb als wichtig, weil die benutzten Begriffe in Literatur und Praxis bisher keine eindeutige Abgrenzung erfahren haben.

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Es sei M := [0, 1]. Dann gilt M ⊆ Ê. Denn: Jede reelle Zahl, die dem Intervall M angehört, ist ja auch eine reelle Zahl “schlechthin”. Die passende Illustration zu diesem Beispiel könnte so aussehen: −1 0 1 2 Im Gegensatz zu einem Venn-Diagramm sind hierbei sowohl die gesamte reelle Achse (schwarz) als auch das Intervall M (rot) als geometrische Punktmengen zu interpretieren. h. ein Punkt gehört einer Menge an, wenn er dort “hineingezeichnet” ist, sonst nicht. Eine Skizze muss insbesondere bei den Intervallendpunkten genau erkennen lassen, ob sie zu dem Intervall gehören sollen oder nicht.

C: Wenn jeder Student ein Hauptgericht wählt, so gibt es auch einen, der sich für ein Dessert entscheidet. D: Wenn es einen Paderborner gibt, der keinen Lodenmantel besitzt, dann haben alle Paderborner mehrere Lodenhüte. Verneinen Sie diese Aussagen umgangssprachlich. Versuchen Sie, dabei mehrere logisch gleichwertige Formulierungen zu finden. Überzeugen Sie sich von der Richtigkeit Ihrer Ergebnisse, indem Sie die ursprünglichen Aussagen und ihre Verneinungen durch logische Ausdrücke beschreiben.

B. in Form einer Dezimalzahl erfolgen. Wir bemerken, dass jede Dezimalzahl mit nur endlich vielen (von Null verschiedenen) Nachkommastellen eine rationale Zahl ist, während jede irrationale Zahl notwendigerweise eine Dezimaldarstellung mit unendlich vielen von Null verschiedenen Nachkommastellen besitzt. Also können wir – einfach durch Hinschreiben genügend vieler Kommastellen – jede beliebige reelle Zahl durch rationale Zahlen approximieren. 49. 7251 bedeutet nichts anderes als 7251 , 10000 also ist x rational.

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