By Dietmar Gross, Wolfgang Ehlers, Peter Wriggers, Jörg Schröder, Ralf Müller
Das selbständige Lösen von Aufgaben ist der Weg zum erfolgreichen Studium der Technischen Mechanik. Die Aufgabensammlung zum Marktführer "Technische Mechanik 1 (Statik)" wurde in der 12. Auflage ergänzt und überarbeitet. Sie enthält die wichtigsten Formeln und mehr als one hundred sixty didaktisch intestine aufgebaute, vollständig gelöste Aufgaben. Besonderer Wert wird auf das Finden des Lösungsweges und das Erstellen der Grundgleichungen gelegt.
Der Inhalt
Gleichgewicht - Schwerpunkt - Lagerreaktionen - Fachwerke - Balken, Rahmen, Bogen - Seile - Der Arbeitsbegriff in der Statik - Haftung und Reibung - Flächenträgheitsmomente.
Die Zielgruppen
Das Buch wendet sich an Ingenieurstudenten aller Fachrichtungen an Universitäten und Hochschulen.
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Sample text
A Das statische Moment um die x-Achse findet man zu Sx = y ds = x a cosh dx = a a +a 2 −a 1 + cosh 2 x a dx = a2 (1+ 1 sinh 2) . 7 y ds a 1 + 12 sinh 2 = = 1, 197 a . 7 Aus einem dreieckigen Blech ABC, das in A drehbar aufgeh¨ angt ist, wird ein Dreieck CDE herausgeschnitten. Wie groß muss x sein, damit sich BC horizontal einstellt? A I II √ 3 a 2 D x B a 2 E 3 a 2 C L¨ osung Das Dreieck h¨angt in der geforderten Lage, wenn sich der Schwerpunkt unter dem Lager A befindet. Das bedeutet, dass das statische Moment des Dreiecks ADC bez¨ uglich der Drehachse durch A gleich sein muss dem des Dreiecks ABE: √ √ 3 3 1 3 1 a 1 a 3 4√ 1 ❀ x= 3 a.
3 b) Die 3 Seilkr¨ afte sind jetzt verschieden. Die Fl¨ achenlast kann durch die Einzellast F = 4 · 6 a2 p = 24 pa2 im Schwerpunkt ersetzt werden. Damit lauten die Gleichgewichtsbedingungen nun: Fz = 0 : (0) Mx (0) My S1 + S2 + S3 − 24 pa2 = 0 , S1 S2 x =0 : 2 a 24 pa2 − 4 aS3 = 0 , =0 : 3 a 24 pa2 − 5 aS2 − aS1 − 2 aS2 = 0 . Hieraus erh¨ alt man S3 = 12 pa2 , S1 = 3 pa2 , S2 = 9 pa2 . 19 Ein rechteckiges Verkehrsschild vom Gewicht G ist an einer Wand mit zwei Seilen in A und B befestigt. Es wird in C durch ein Gelenk und in D durch einen Stab senkrecht zur Ebene des Schildes gehalten.
H. es gilt xS = 0. Da die ucke der L¨ ange li bekannt sind, folgt Schwerpunktslagen yi der Teilst¨ die Lage yS des Gesamtschwerpunkts aus yS = yi li . li Wir wollen die Aufgabe mit drei verschiedenen Unterteilungen l¨ osen. Dabei gilt l= li = 2 · 30 + 2 · 80 + 40 = 260 mm . 1. M¨ oglichkeit: yS = 1 (80 · 40 + 2 · 40 · 80) 260 I II 9600 = 36, 92 mm . = 260 I II II y III III x 2. M¨ oglichkeit: I 1 yS = (40 · 40 − 2 · 40 · 30) 260 I = −3, 08 mm . III y III 3. M¨ oglichkeit: Wir w¨ ahlen ein spezielles Teilst¨ uck IV so, daß sein Schwerpunkt in den Koordinatenursprung f¨ allt: yS = 1 2 · (−40) · 10 = −3, 08 mm .